Na Italië verdienen wiskundigen een tuchtraad

De uitslag van de verkiezingen in Italië voelt zo ook aan. Een patstelling zeggen de commentatoren. Europa is opnieuw in problemen, zeggen ze. Wellicht is het juist een blessing in disguise. België had 18 maanden nodig om het kabinet Di Rupo te vormen en velen vonden dat het land het toen juist goed deed en eindelijk eens rust kreeg.

Dit artikel kan men het beste lezen onder het beluisteren van de wonderschone Eleftheria Arvanitaki en haar opzwepende Metrisa op YouTube. Waarover zij precies zingt weet ik niet en wil ik ook niet weten, maar je voelt donderwolken zich vormen aan den einder, met soms al een bliksemschicht.

Je hoort spreken over een grote coalitie van linkse Bersani en rechtse Berlusconi, of wellicht juist een minderheidskabinet van Bersani met gedoogsteun van Grillo die alle beleidsmaatregelen apart wil beoordelen zonder afspraken vooraf. In deze politieke analyses speelt het meerderheidsdenken weer een uitermate verstorende rol. Volgens dit denkpatroon moet je een congsi vormen om een minderheid eruit te knikkeren. Waarom niet netjes samenwerken? Inderdaad, om voorstellen afzonderlijk te beoordelen op hun voor- en nadelen, en te kijken of je met zijn allen goed kunt samenleven ?

Een voorbeeld zien we in deze samenzang met Arvanitaki. De alweer wat oudere schoonheid die Na Na roept en die steeds haar aardewerken klokjes kapot knijpt is Charis Alexiou, die prachtige albums en grote concerten op haar naam heeft staan. Luister naar haar ongenaakbaar zingen, het meeslepende apopse met beelden uit haar jeugd, en het ontroerende oles, een klassieker. Of Ximeroni ! (Met helaas slechte geluidskwaliteit.)

Ik geef toe, een Italiaanse verkiezingsuitslag illustreren met Griekse zangeressen is wellicht vergezocht maar op de associatie valt niet veel aan te merken, namelijk dat samenwerken ook een vorm van kunst is. Het democratisch denken à la D66 ziet politiek als sport en tilt de winnaar op de schouders. De werkelijkheid is dat degenen die hun ellebogen gebruiken juist cultuurbarbaren zijn.

Sommigen spreken alweer over nieuwe verkiezingen in Italië. Zou in Italië kunnen gaan gebeuren wat ik al jaren adviseer: (1) afspiegelingskabinetten en (2) jaarlijkse verkiezingen – zodat de burger meer invloed heeft en de politici toch samenwerken ? Voeg hieraan toe: (3) de premier kan gekozen worden met de Borda Fixed Point methode zodat deze zowel draagvlak heeft als een voorzitter kan zijn die boven de partijen staat, (4) een Economisch Hof dat toeziet op de kwaliteit van de informatie in plaats van een gemankeerd CPB.

Er ligt hier een fundamenteel probleem. Verkiezingsmethoden zijn gangbaar een puinhoop. Bij de verkiezingen tussen Bush, Gore en Nader werd Bush gekozen terwijl Gore beiden in een paarsgewijze keuze had kunnen verslaan. Bij de verkiezingen in Frankrijk tussen Chirac, Jospin en LePen werd Chirac gekozen terwijl Jospin beiden in een paarsgewijze keuze had kunnen verslaan. Juristen die deze kiesmethoden in de wet vastleggen snappen meestal weinig van wiskunde, en zij krijgen dan adviezen van wiskundigen, die de wiskunde echter verkeerd op de werkelijkheid toepassen. De democratie verdwijnt in de kloof tussen alfa’s en beta’s.

Italië heeft een ingewikkeld systeem om zetels toe te kennen, dat ontworpen zou zijn om stabiliteit te bevorderen maar dat nu mogelijk bijdraagt tot instabiliteit. Als het nu goed uitpakt, zoals we boven hopen, dan is dat een kwestie van geluk of wijsheid, maar ondertussen blijkt de kiesmethode een ramp. Van de velen die hebben zitten slapen valt een grote verantwoordelijkheid aan de politici zelf toe, maar juist ook aan de wiskundigen die op de achtergrond advies hebben gegeven. Het fundamentele probleem is hier dat wiskundigen wel helpen iets te ontwerpen maar weglopen voor kritiek, geen fouten willen erkennen, en dus niet van hun fouten leren. Met hun verkeerde adviezen storten zulke wiskundigen hele democratieën in het ongeluk.

Ik pleit krachtig voor een tuchtraad voor wiskundigen. Als een arts een verkeerd advies geeft dan is er tuchtrecht. Een wiskundige die niet de werkelijkheid bestudeert maar toch abstracte verzinsels op de werkelijkheid van toepassing verklaart is eveneens laakbaar.

Mijn artikel Pas op met wiskunde over verkiezingen legt het probleem uit voor scholieren. Achterin het artikel is een ingewikkelder voetnoot en bijlage met een lijst van minstens tien wiskundigen die sinds 1950 hun antidemocratische waanzin over de wereld uitstorten, en, nog erger, die hun fouten niet willen erkennen ook al wordt hen daarop gewezen. Een pijnlijk voorbeeld is een artikel op Kennislink.nl. Terwijl deze site bedoeld is om scholieren goede informatie te geven, krijgen zij door een wiskundige nu antidemocratische wartaal voorgeschoteld. Hij stelt dat geen enkel systeem ‘eerlijk’ zou zijn, zonder uit te leggen wat hij onder ‘eerlijkheid’ verstaat, waardoor de scholieren dus verteld worden dat ze ‘oneerlijk’ mogen zijn, zoals het eruit knikkeren van minderheden bijvoorbeeld. Ik heb deze wiskundige in 2009 ingelicht dat zijn uitleg niet klopt, en het artikel is inderdaad ietwat gewijzigd, maar het blijft fundamenteel verkeerd, en hij weigert naar de juiste analyse in mijn boek Voting Theory for Democracy te kijken.

Het verhaal verandert nu in horror. Ik weet niet of hier het dansen en wuiven van Eleni Bitali bij past die over haar leven (zoi moe) zingt. Let op, eerst lijkt het alsof zij de blondine is maar later zwenkt de camera en blijkt zij roodharig. In ieder geval heb ik bovenstaand artikel aangeboden aan het tijdschrift Nieuw Archief voor Wiskunde (NAW) van het Koninklijk Genootschap. Je zou denken dat men daar blij is met een heldere uiteenzetting die ook scholieren (moeten) kunnen begrijpen, waarin wiskundige misverstanden worden opgelost, en waarin aangegeven wordt welke collegae gevraagd kan worden om correcties in hun artikelen en boeken aan te brengen, zodat de hele wereld kan genieten van betere wiskunde. Maar nee.

De redactie en nota bene een hoogleraar schrijft me:

(…) lees ik veel over niet-wiskundige onderwerpen (over uzelf, relaties met anderen, politiek (…) en zo meer), alles bij elkaar te weinig over wiskunde. Daar waar u over wiskunde schrijft heb ik uw kopij aandachtig gelezen, maar begrijp ik haar niet goed; ik vind u daar niet helder. (…) niet in behandeling worden genomen voor mogelijke publicatie in het NAW. Onze correspondentie hierover is hiermee afgesloten.

De hoogleraar wiskunde geeft niet aan waar iets dan niet duidelijk zou zijn. Wat een scholier moet kunnen snappen gaat aan hem voorbij, en het is voor hem genoeg dat hij iets niet snapt om het zonder argumenten af te wijzen, en een mogelijke discussie meteen te sluiten. Ik kan diens naam dus aan het lijstje van falende wiskundigen toevoegen. Maar de horror is dat het hier om een tijdschrift gaat dat kritiek blokkeert die juist gehoord moet kunnen worden.

De situatie is dat ik sinds 1990 nadere studie van democratie en verkiezingsmethoden heb gemaakt en dat ik in die 23 jaar steeds stuit op wiskundigen die waanzin verkondigen en die hun fouten niet willen toegeven, zie dat lijstje. In feite bestaat de situatie al sinds 1950, toen wiskundige Kenneth Arrow op grond van enkele kronkels begon te roepen dat democratie onmogelijk zou zijn. Dat Italië met zijn 60 miljoen mensen zo’n probleem heeft komt deels doordat ze sinds 1950 slechte wiskunde in de maag krijgen gesplitst. Of kijk naar Nederland met zijn gemankeerde democratie. Of kijk naar de overdracht van bevoegdheden aan Europa en hoe dat democratisch zit.

Falen de wiskundigen alleen bij kiesmethoden? Nee, ze doen het ook t.a.v. het onderwijs in wiskunde waarin ze abstract zijn getrained maar plotseling met echte kinderen krijgen te maken, ze doen het ook in de economische crisis waarin ‘rocket scientists’ geen rekening hielden met echte risico’s, ze doen het ook in gewone logica waarin ze er geen rekening mee houden dat hun aannames soms totaal onzinnig zijn. Ik noem hier alleen terreinen waar ik door mijn onderzoek op zulke wiskundigen stuitte, zie de uitgewerkte argumentatie elders. Ik verwacht dat ook andere voorbeelden naar boven kunnen komen. Mijn advies tot een tuchtraad is dus heel serieus.

We eindigen met Eleftheria Arvanitaki en een sirtaki in de studio. Wanneer de Griekse zangeressen en hun musici over Europa uitwaaieren en ons leren zingen en dansen dan hebben ze hier een exportproduct met toekomst, naast die oude ideeën over democratie en wiskunde.