1.230
40

Econometrist en leraar wiskunde

Thomas Cool (1954) is econometrist en leraar wiskunde. Hij heeft gewerkt bij het Centraal Planbureau en de Ministeries van VROM en V&W, was consultant in Brussel en docent aan de HES in Rotterdam.
Voor zijn wetenschappelijk werk gebruikt hij de naam Colignatus voor een scherper onderscheid met zijn andere activiteiten. Hij is lid van het Sociaal Liberaal Forum, een oproep tot de vorming van een nieuwe politieke partij. Hij is vader van drie zonen en een dochter. Zijn website is http://thomascool.eu

Algemeen Beschaafd Rekenen

Rekenen wordt in ons land veel te moeilijk gemaakt. Een paar simpele aanpassingen maakt het net zo toegankelijk als het spreken van een taal

“Wat een prachtig verjaardagscadeau” schrijft een hoogleraar me over het cadeau dat ik aan mijn zoon gaf voor zijn zesde verjaardag. Omdat M. nu leert rekenen heeft zijn vader, die tenslotte ook leraar wiskunde is, er weer eens naar gekeken. Wat blijkt ? Het blijkt dat het onderwijs in rekenen flink eenvoudiger kan. De laatste decennia is er veel te doen over het rekenonderwijs. Een van de hoofdproblemen bleef echter liggen en niemand van de discussiërende partijen kwam met een oplossing. Met dit kado en zijn nieuwe vondst zijn we eruit.

In het Westen schrijven we van links naar rechts. De getallen komen uit India en Arabia waar men van rechts naar links schrijft. Het gevolg is dat er een spanning ontstaat tussen lezen en uitspreken. We maken het kinderen moeilijk met de extra links-rechts coördinatie die nodig is voor lezen en uitspreken. We schrijven en lezen 19 als ‘tien negen’ maar we zeggen ‘negentien’ zoals wanneer je van rechts naar links schrijft. Een oplossing voor het onderwijs zou zijn getallen inderdaad van rechts naar links te schrijven maar de Westerse talen zijn niet consistent in de uitspraak. Op een gegeven moment wordt de omvang van het getal belangrijker dan de precisie van kleinste waarden. Boven 100 draaien we het weer om. Dus 119 zouden we moeten uitspreken als ‘negentien en honderd’ maar we maken er hutspot van en we zeggen ‘honderd negentien’.
Mijn voorstel is allereerst naast ‘tien’ ook het woord ‘tig’ te gebruiken, (a) voor nieuwe samenstellingen, (b) met een verbindingspunt die niet uitgesproken wordt. Dus ‘tig·negen’ (19) en ‘negen·tig’ (90). Dit nieuwe stelsel kunnen we ‘Algemeen Beschaafd Rekenen’ (ABR) noemen.
Zo krijg je dan: 11 = ‘tig·een’, ‘12 = ‘tig·twee’, 13 = ‘tig·drie’,  …
En 20 = ‘twee·tig’, 21 = ‘twee·tig·een’, 22 = ‘twee·tig·twee’, …
En 119 = ‘honderd·tig·negen’.
Het rekenen met tig is glashelder. De leerling krijgt zicht op de structuur van het getal: een aantal malen tig plus iets erbij. Veel rekenen verdwijnt in het gewoon benoemen van het getal.
Het Algemeen Beschaafd Nederlands (ABN) is eigenlijk een dialect van het ABR. In oude samenstellingen zoals ‘negentien’ laten we ‘tien’ gewoon bestaan als een dialect. Elf is handig voor voetballen en twaalf is handig voor klokkijken. Maar je bent dan bezig met taalonderwijs en niet met rekenen. Niet zomaar taalonderwijs maar ook over een dialect.
Mijn voorstel is dan ook ten tweede: (1) in het onderwijs de basis leggen in het ABR, (2) daarnaast de vertaling naar het dialect van het ABN te leren. Hierdoor ontstaat een helder onderscheid tussen rekenen, taal en dialect. 
Kinderen kunnen gemakkelijk een taal leren. Op school spreek je ABN en thuis Gronings of Limburgs, geen groot probleem. Op dezelfde manier met ABR en ABN. Als je ABR snapt dan leer je sneller de namen van de getallen in het ABN. 
Hiermee hebben we scherp vastgelegd waar veel problemen in het rekenonderwijs vandaan komen. Waar veel mensen spreken over beter leren rekenen bedoelen ze eigenlijk een beter onderscheid tussen taal en rekenen. De helderheid in de optelling 11 + 9 = 20 kan geen probleem zijn. Het punt is dat we deze helderheid vermoorden met een krom dialect ‘elf plus negen is twintig’ in plaats van ‘tig·een plus negen is twee·tig’. We zijn gediend met een scherper onderscheid tussen rekenen, taal en dialect. Wanneer onderwijzers het onderwerp van de les niet scherp stellen dan wordt begrijpelijk waarom de verwarring groot is, niet alleen bij de kinderen maar ook bij de onderwijzers zelf, en ook bij de politiek die met de problemen in het rekenonderwijs in de maag zit.
Hier staat het kado voor M. Het blijft natuurlijk een verjaarskado. Voor de praktijk van het onderwijs zal veel nader onderzocht moeten worden. Zoiets kost geld. Hier is een petitie aan de Tweede Kamer voor zulk nader onderzoek. Er is veel mis is in het onderwijs in wiskunde, en het onderscheid tussen ABR en ABN valt daaronder. Ga eventueel ook griezelen bij de Stichting Goed Rekenonderwijs en de Rekencentrale, die werken aan verbetering maar nog weinig armslag hebben. Ik hoop dat velen gaan tekenen.

Volg Joop op Twitter, vind Joop leuk op Facebook. Of abonneer je op de dagelijkse nieuwsbrief met een handig overzicht van nieuws en opinies.

Geef een reactie

Laatste reacties (40)